Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị$y=\frac{{2x+1}}{{x-1}}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt${{x}_{A}},{{x}_{B}}$ hãy tính tổng${{x}_{A}}+{{x}_{B}}$
A. ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}=2$
B. ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}=1$
C. ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}=5$
D. ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}=3$