Đặt ẩn phụ \(t = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge 0\), đưa về phương trình bậc hai ẩn \(t\) và biện luận.Giải chi tiết:Đặt \(t = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _2}1 = 0\), phương trình đã cho trở thành \({t^2} - mt + 8 - m = 0\) (1)Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 0\\{t_2} > 0\end{array} \right.\).Thay \(t = 0\) vào (1) ta có \(m = 8\). Thử lại với \(m = 8\) thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} - 8t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 8\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\).Vậy \(m = 8 \in \left( {1;9} \right)\).Chọn D