Biến đổi \({\rm{w}} = \dfrac{{3 + iz}}{{1 + z}}\) làm xuất hiện \(\left| z \right|\)Lập luận để xác định trong trường hợp \(\left| z \right|\) nhận giá trị bao nhiêu để tập hợp biểu diễn số phức \({\rm{w}}\) là đường thẳng.Giải chi tiết:Ta có: \(w = \dfrac{{3 + iz}}{{1 + z}} \Leftrightarrow w + w.z = 3 + iz \Leftrightarrow \left( {w - i} \right)z = 3 - w \Leftrightarrow \left| {w - i} \right|.\left| z \right| = \left| {3 - w} \right|\).+ Nếu \(\left| z \right| = k \ne 1\) thì tập hợp biểu diễn số phức \(w\) là đường tròn .+ Nếu \(\left| z \right| = 1\) thì tập hợp biểu diễn số phức \(w\) là đường thẳng.Vậy \(\left| z \right| = 1\).Chọn A