Cho 2 đường thẳng (d3) : \(y=\left(m^2+6m\right)x+2n+7\)

(d4) :\(y=7x-n^2-9\)

Xác định m,n để a,(d3)//(d4)

b,(d3)\(\equiv\)(d4)

với (\(\equiv\) trùng)

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau , biết đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua góc tọa độ và

a. Đi qua điểm A(\(\sqrt{3};-1\))

b. Song song với đường thẳng y = 2x+5

Chứng minh rằng các đường thằng y= (2m +1)x -5 luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

Cho hàm số bậc nhất : y =(m-1) x-4 có đồ thị (d) :

a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến , nghịch biến .

b. Xác định m , biết rằng đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A (1;-2)

C. Vẽ đồ thị d của hàm số khi m = 3

d. Tính góc hợp bởi đường thẳng (d) vào trục hoành ( làm tròn đến độ ).

Cho hàm số y = x - 3 có đồ thị là (d)

a) Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Cho đường thẳng (D) : y = ax + b song song với đường thẳng (d) và cắt trục Oy ở gốc tọa độ. Tìm hệ số gốc và tung độ gốc của đường thẳng (D)

cho đồ thị hàm số y=x+\(\sqrt{3}\) d1 va y=2x-\(\sqrt{5}\)d2

a, Vẽ đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ

b,Tìm toạ độ giao điểm A của 2 đường thẳng d1 và d2

c,tìm toạ độ giao điểm B,C lần luợt là giao điểm của d1,d2 trên trục hoành

d,tìm chu vi và diện tích tam giác ABC

Cho đường thẳng(d) có phương trình:ax+(2a-1)y +3=0. Tìm a để (d) đi qua A(1,-1) và tìm hệ số góc của đường thẳng (d)

Giải hệ phương trình sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2x}-y=6\\\dfrac{1}{x}+2y=-4\end{matrix}\right.\)

b)\(\dfrac{2x+1}{x-1}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{x+1}=6\)

Cho x,y≥0 thảo mãn x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của A=x2+y2

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=8\\x+y+xy=5\end{matrix}\right.\)