Đáp án:
$\rm@sbpro2009$
Giải thích các bước giải:
`a)` Độ dài đoạn thẳng AM là:
$20:2=10(cm)$
Diện tích hình thang AMCD là:
$(20+10)\times15:2=225(cm^2)$
Diện tích hình tam giác BDC là:
$20\times15:2=150(cm^2)$
Tỉ số diện tích hình tam giác BDC và diện tích hình thang AMCD là:
`150/225=2/3`
Diện tích hình tam giác MCD là:
$20\times15:2=150(cm^2)$
Kẻ đường cao BG và đường cao DE vuông góc với MC.
Ta có hình tam giác MCD có cùng độ dài đường cao với hình tam giác MBC. Hình tam giác MCD có đáy MC gấp hai lần đáy MB của hình tam giác MBC.
Từ đó ta có diện tích hình tam giác MCD bằng `2` lần diện tích hình tam giác MBC.
Ta có thể cho hình tam giác MCD có đáy EC. Vì hai hình tam giác có chung đáy EC và diện tích tam giác MCD bằng `2` lần diện tích hình tam giác MBC nên đường cao DE gấp `2` lần đường cao BG.
`=>` Vì DE gấp `2` lần BG nên DO gấp `2` lần BO. Vậy CO gấp `2` lần MO.
`=>`Do CO gấp `2` lần MO nên MO bằng `1/2` CO.
Ta cho đoạn thẳng MO chiếm `1` phần và đoạn thẳng CO chiếm `2` phần. Tổng số phần bằng nhau là `1+2=3` phần. Đoạn thẳng CO chiếm `2` phần. Vậy CO`=2/3`MC.
Vậy diện tích hình tam giác DOC bằng `2/3` diện tích hình tam giác MCD.
Diện tích hình tam giác `DOC` là:
`150xx2/3=100(cm^2)`
Đáp số: `a)225cm^2,b)``2/3``,c)100cm^2`.
