1) Xét (O;R) :
+) KN là tiếp tuyến (gt)
=> ON⊥KN => góc ONK = 90'
+) KM là tiếp truyến (gt)
=> OM⊥KM => góc OMK = 90'
Xét tứ giác KMON có :
ONK + OMK = 90' + 90' = 180'
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác KMON nt (DHNB)
2) KA . KB = KC . KD
Ta có : KA = KB+AC+CB
KC = CB+BK
KD = DB+BK
=> (KB+AC+CB) . BK = ( CB+BK) . (DB+BK)
<=> BK .(AC+CB+1) = BK ( CB + DB)
<=> AC+CB+1/ BK = CB+DB/BK
<=> AC+CB+1 = CB + DB
<=> AC = DB - 1
Ta có : AC = CB ( C là trung điểm của AB )
mà : CB = CD+DB
=> CD + DB = DB - 1 (1)
<=> CD = -1
Thay CD = -1 vào pt (1) :
-1 + DB = DB - 1 ( luôn đúng )
=> KA . KB = KC . KD
Đây là ý kiến của mình . Bạn tham khảo nha :)
