Vì By là tia phân giác của góc ABC (gt)
=> ∠ABy = $\frac{1}{2}$ ∠ABC
mà ∠ABC = 60 độ (gt)
⇒ ∠ABy = 30 độ
mà ∠xAB = 30 độ (gt)
⇒ ∠ABy = ∠xAB
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên Ax//By (1)
Vì By là tia phân giác của góc ABC (gt)
=> ∠CBy = $\frac{1}{2}$ ∠ABC
mà ∠ABC = 60 độ (gt)
⇒ ∠CBy = 30 độ
mà ∠BCz = 150 độ
⇒ ∠CBy + ∠BCz = 180 độ ⇔ 2 góc này bù nhau
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
nên By//Cz (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Ax//By//Cz