Cho tam giác đều $\displaystyle ABC$  cạnh $\displaystyle a,$ trọng tâm $\displaystyle G.$ Tìm tập hợp các điểm $\displaystyle M$ thỏa mãn $\displaystyle \left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} \right|=\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC} \right|.$
A. Đường trung trực của đoạn BC.
B. Đường tròn đường kính BC.
C. Đường tròn tâm G, bán kính $\frac{a}{3}$.
D. Đường trung trực đoạn thẳng AG.

Cho tam giác $\displaystyle ABC$ có $\displaystyle G$ là trọng tâm và $\displaystyle I$ là trung điểm của $\displaystyle BC.$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. $\displaystyle \overrightarrow{GA}=2\,\overrightarrow{GI}.$ 
B. $\displaystyle \overrightarrow{IG}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{IA}.$ 
C. $\displaystyle \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\,\overrightarrow{GI}.$  
D. $\displaystyle \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}.$

Nghiệm của phương trình   là
A. -154.
B. 154.
C. -5.
D. 5.

Nghiệm của hệ phương trình x + y + xy = 5x2 + y2 = 5 là
A. x = 1 ; y = 2 hoặc x = 2 ; y = 1.
B. x = -1 ; y = -2 hoặc x = -2 ; y = -1.
C. x = 1 ; y = 2.
D. x = 2 ; y = 1.

Cho hình bình hành ABCD, biết AB→ = a→, CB→ = b→. Đẳng thức sai là
A. a→ + b→ = AC→
B. a→ + b→ > AC→
C. a→ + b→ = BD→
D. a→ + b→ = DB→

Cho hai điểm $\displaystyle A,\,\,B$ phân biệt và cố định, với $\displaystyle I$ là trung điểm của $\displaystyle AB.$ Tìm tập hợp các điểm $\displaystyle M$ thỏa mãn đẳng thức $\displaystyle \left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} \right|=\left| \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} \right|.$
A. Đường tròn tâm $\displaystyle I,$ đường kính $\frac{AB}{2}.$
B. Đường tròn đường kính $\displaystyle AB.$
C. Đường trung trực của đoạn thẳng $\displaystyle AB.$ 
D. Đường trung trực đoạn thẳng $\displaystyle IA.$

Tập hợp những điểm M mà kMA→ + kMB→ = 2MC→ (k ≠ 1) là
A. Đường thẳng chứa trung tuyến vẽ từ C.
B. Đường thẳng chứa trung tuyến vẽ từ B.
C. Đường thẳng chứa trung tuyến vẽ từ A.
D. Một đường thẳng khác.

Cho tam giác ABC, số vectơ khác 0→ có 2 điểm mút là các đỉnh của tam giác là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a→=(0,1), b→=(-1;2). Tọa độ của a→+b→ :
A. (-1;3)
B. (1;3)
C. (-1;1)
D. (-1;-3)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa mãn 2MA→ + MB→ + 3MC→ = 0→ thì GM→ bằng:
A. 16BC→
B. 16CA→
C. 16AB→
D. Một vectơ khác.