Cho \(x,\;y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\ln x + \ln y \ge \ln \left( {{x^2} + y} \right).\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2x + y\) là:
A.\(P = 4 + 2\sqrt 3 \)
B.\(P = 4 - 2\sqrt 3 \)
C.\(P = \frac{{9 - 5\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(P = \frac{{3 + 5\sqrt 3 }}{2}\)

Theo quan niệm hiện đại, nhân tố cung cấp nguồn biến dị sơ cấp cho quá trình tiến hoá là
A.đột biến
B.giao phối không ngẫu nhiên.
C.CLTN
D.các yếu tố ngẫu nhiên.

Chị Hân hàng tháng gửi vào ngân hàng \(1.500.000\) đồng, với lãi suất \(0,8\% \) một tháng. Sau 1 năm chị Hân rút cả vốn lẫn lãi về mua vàng thì số chỉ vàng mua được ít nhất là bao nhiêu? Biết giá vàng tại thời điểm mua là \(3.648.000\) đồng/chỉ.
A.\(5\) chỉ
B.\(4\) chỉ            
C.\(3\) chỉ
D.\(6\) chỉ.

Với giá trị nào của tham số \(m\) thì đường thẳng \(d:2x - y + m = 0\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}?\)
A.\(m =  \pm 4\)
B.\(m =  \pm 2\)
C.\(m = 2\)
D.\(m =  - 2\)

Cho hình chóp \(SABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 2a.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(B\) vuông góc với \(SC.\) Diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
A.\(\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{{24}}\)           
B.\(\frac{{{a^2}\sqrt 5 }}{4}\)                
C.\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
D.\(\frac{{{a^2}\sqrt {15} }}{{20}}\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {1 - {m^2}} \right){x^2} + m + 1.\) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất?
A.\(m =  - \frac{1}{2}\)
B.\(m = 0\)          
C.\(m = \frac{1}{2}\)
D.\(m = 1\)

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có các mặt bên đều là hình vuông cạnh \(a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C'\) bằng
A.\(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)
B.\(\frac{{a\sqrt 7 }}{{21}}\)
C.\(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
D.\(\frac{{a\sqrt {21} }}{{21}}\)

Cho hàm số \(y = {\log _a}x,\) với \(0 < a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Nếu \(a > 1\)thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
B.Đạo hàm của hàm số là\(y' = \frac{1}{{\ln \,{a^x}}}.\)
C.Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D.Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\)

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \({h^2}\)
A.\(V = \frac{1}{6}{h^3}\)
B.\(V = {h^3}.\)
C.\(V = \frac{1}{2}{h^3}\)
D.\(V = \frac{1}{3}{h^3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) , cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SB = a\sqrt 3 .\) Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng đáy.
A.\({60^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({135^0}\)
D.\({30^0}\)