Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) biết \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm\(M\left( {0; - 1;0} \right),\,\,N\left( { - 1;1;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\).
A.\(\left( P \right):\,\,x + z + 1 = 0\)
B.\(\left( P \right):\,\,x - z = 0\)
C.\(\left( P \right):\,\,z = 0\)
D.\(\left( P \right):\,\,x + z = 0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + z + 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{m}\), với \(m\) là tham số thực khác \(0\). Tìm \(m\) để d song song với \(\left( P \right)\).
A.\(m = 5\)
B.\(m =  - 5\)
C.\(m = 1\)
D.\(m =  - 1\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2{\left( {{{\log }_9}x} \right)^2} - 3{\log _9}x + 1 \le 0\).
A.\(S = \left[ {3;9} \right]\)
B.\(S = \left[ { - 3;9} \right]\)
C.\(S = \left( {3;9} \right)\)
D.\(S = \left( {3;9} \right]\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({16^x} - {5.4^x} + 4 \le 0\).
A.\(S = \left( {0;1} \right)\)
B.\(S = \left[ {1;4} \right]\)
C.\(S = \left( {1;4} \right)\)
D.\(S = \left[ {0;1} \right]\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\cos x}}}} = \cos x\) có nghiệm?
A.\(3\)
B.\(6\)
C.\(5\)
D.\(4\)

Cho hình lập phương \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(E,\,\,F,\,\,G\) lần lượt là trung điểm của ba cạnh \(NN',\,\,PQ,\,M'Q'\). Tính góc \(\alpha \) giữa hai đường thẳng \(EG\) và \(P'F\).
A.\(\alpha  = {45^0}\)
B.\(\alpha  = {30^0}\)
C.\(\alpha  = {90^0}\)
D.\(\alpha  = {60^0}\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({25^{x - 5}} - {5^x} \le 0\).
A.\(S = \left( {0;10} \right]\)
B.\(S = \left( { - \infty ;10} \right]\)
C.\(S = \left( { - \infty ;10} \right)\)
D.\(S = \left( {0;10} \right)\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _6}x + 8{\log _{36}}x \le 10\).
A.\(S = \left( {0;36} \right]\)
B.\(S = \left( { - \infty ;36} \right]\)
C.\(S = \left( { - \infty ; - 36} \right)\)
D.\(S = \left[ {0;36} \right]\)

Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa \(z + 2i + 1 = \left| z \right|\left( {1 + i} \right)\) và \(\left| z \right| > 1\). Tính \(P = a - b\).
A.\(P =  - 3\)
B.\(P = 3\)
C.\(P =  - 1\)
D.\(P = 1\)

Trong không gian \(Oxyz\). Viết phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0; - 5;0} \right)\) biết \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 16 = 0\).
A.\(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {z^2} = 2\)
B.\(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {z^2} = 4\)
C.\(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {z^2} = 2\)
D.\(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {z^2} = 4\)