Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\cos x}}}} = \cos x\) có nghiệm?
A.\(3\)
B.\(6\)
C.\(5\)
D.\(4\)

Cho hình lập phương \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(E,\,\,F,\,\,G\) lần lượt là trung điểm của ba cạnh \(NN',\,\,PQ,\,M'Q'\). Tính góc \(\alpha \) giữa hai đường thẳng \(EG\) và \(P'F\).
A.\(\alpha  = {45^0}\)
B.\(\alpha  = {30^0}\)
C.\(\alpha  = {90^0}\)
D.\(\alpha  = {60^0}\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({25^{x - 5}} - {5^x} \le 0\).
A.\(S = \left( {0;10} \right]\)
B.\(S = \left( { - \infty ;10} \right]\)
C.\(S = \left( { - \infty ;10} \right)\)
D.\(S = \left( {0;10} \right)\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _6}x + 8{\log _{36}}x \le 10\).
A.\(S = \left( {0;36} \right]\)
B.\(S = \left( { - \infty ;36} \right]\)
C.\(S = \left( { - \infty ; - 36} \right)\)
D.\(S = \left[ {0;36} \right]\)

Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa \(z + 2i + 1 = \left| z \right|\left( {1 + i} \right)\) và \(\left| z \right| > 1\). Tính \(P = a - b\).
A.\(P =  - 3\)
B.\(P = 3\)
C.\(P =  - 1\)
D.\(P = 1\)

Trong không gian \(Oxyz\). Viết phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0; - 5;0} \right)\) biết \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 16 = 0\).
A.\(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {z^2} = 2\)
B.\(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {z^2} = 4\)
C.\(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {z^2} = 2\)
D.\(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {z^2} = 4\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {0;1;0} \right),\,\,N\left( {2;0;0} \right);\,\,P\left( {0;0; - 3} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\)?
A.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 1\)
B.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 0\)
C.\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 1\)
D.\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 0\)

Trong không gian \(Oxyz\), hãy viết phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 9;0} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\).
A.\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 9}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
B.\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 9}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
C.\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 9}}{2} = \dfrac{z}{1}\)
D.\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 9}}{2} = \dfrac{z}{1}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt có phương trình là \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\) và \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\). Mênh đề nào dưới đây đúng?
A.\({d_1}//{d_2}\)
B.\({d_1}\) cắt \({d_2}\)
C.\({d_1}\) trùng \({d_2}\)
D.\({d_1}\) chéo \({d_2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), hãy viết phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua \(2\) điểm \(M\left( {0; - 2;0} \right),\,\,N\left( {1; - 3;1} \right)\).
A.\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\)
B.\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\)
C.\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\)
D.\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\)