a,
Thay $x=1$, $y=3$ vào hàm số:
$m+m+1=3$
$\Leftrightarrow m=1$
b,
Với $m=1$, ta có $(d): y=x+2$
$(d'): y=3x-2$
Phương trình hoành độ giao $d$ và $d'$:
$x+2=3x-2$
$\Leftrightarrow x=2$
$\Rightarrow y=2+2=4$
Vậy $A(2;4)$
Thay $x=0$ vào $d'$, ta có $y=-2$
Vậy $B(0;-2)$
Thay $y=0$ vào $d$, ta có $x=-2$
Vậy $C(-2;0)$
Xác định các điểm $M(-2;4)$, $N(-2;-2)$, $P(2;-2)$
Suy ra $MAPN$ là hình chữ nhật.
$S_{MAPN}=AM.AP=4.6=24$
$S_{MCA}=\dfrac{1}{2}MA.MC=\dfrac{1}{2}.4.4=8$
$S_{NCB}=\dfrac{1}{2}NC.NB=\dfrac{1}{2}.2.2=2$
$S_{ABP}=\dfrac{1}{2}.AP.BP=\dfrac{1}{2}.6.2=6$
$\to S_{ABC}=24-8-2-6=8$