Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
a)Áp dụng định lí Pytago trong ΔABH vuông tại A ta có:
BH²=AB²-AH²
BH²=30²-24²
BH=$\sqrt{324}$=18 cm
Trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH
⇒AB²=BH.BC
⇒BC=$\dfrac{AB²}{BH}$=$\frac{30²}{24}$=50 cm
Do đó AC²=BC²-AB²(Theo định lí Pytago)
⇒AC=$\sqrt{BC^2-AB^2}$=$\sqrt{50^2-30^2}$=40(cm)
b)Ta có:ΔABD vuông tại B,đường cao là BH nên
AB²=AD.AH
⇒AD=$\dfrac{AB^2}{AH}$=$\frac{30²}{24}$=37,5(cm)
Do đó:HD=AD-AH=37,5-24=13,5(cm)
⇒BD²=AD.AH
⇒BD=$\sqrt{AD.AH}$=$\sqrt{37,5.13,5}$=22,5(cm)