Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số$y=x+\sqrt{2}\cos x$ trên$\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;\frac{\pi }{2}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$. Tính$M-m$.
A. $\frac{\pi }{4}-1+\sqrt{2}$.
B. $\frac{\pi }{4}+1-\sqrt{2}$.  
C.  $\frac{\pi }{2}-\sqrt{2}$.  
D. $1-\frac{\pi }{4}$.

Cho $\displaystyle {{3}^{\left| \alpha \right|}}<27$. Mệnh đề sau đây đúng là
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}\alpha <-3\\\alpha >3\end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \alpha >3$ 
C. $\displaystyle \alpha <3$ 
D. $\displaystyle -3<\alpha <3$

Nghiệm của phương trình   là :
A.
B. 6
C. 13
D. 18

Phương trình 2logx - log(x - 1) = log4 có nghiệm là
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. Phương trình vô nghiệm.

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
A. $y={{x}^{{\frac{1}{2}}}}$.
B. $y=-{{x}^{3}}+2$.
C. $y={{x}^{{2-\sqrt{5}}}}$. 
D. $y={{x}^{3}}-3x$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 đỉnh.
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 đỉnh.
C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 đỉnh.
D. Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

Tập xác định của hàm số log(2 - x) là:
A. (-∞ ; 2) \ {1}
B. (-∞ ; 2)
C. (2 ; +∞)
D. (-∞ ; 2]

Bảng biến thiên của hàm số y=-x-4x là
A. .
B. .
C. .
D. .

Tập nghiệm của phương trình $\displaystyle {{\log }_{2}}\frac{1}{x}={{\log }_{{\frac{1}{2}}}}\left( {{{x}^{2}}-x-1} \right)$ là 
A. $\displaystyle \left\{ {1+\sqrt{2}} \right\}$ 
B. $\displaystyle \left\{ {1+\sqrt{2};1-\sqrt{2}} \right\}$ 
C. $\displaystyle \left\{ {\frac{{1+\sqrt{5}}}{2};\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}} \right\}$ 
D. $\displaystyle \left\{ {1-\sqrt{2}} \right\}$

Hệ phương trình  có số nghiệm là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3