Đáp án:
$\text{ Trong Δ ABC , vuông tại A , ta có : }$
$\text{BC² = AB² + AC² (định lí py-ta-go) }$
$\text{⇒BC² = 12² + 16² }$
$\text{⇒ BC² = 400 }$
$\text{⇒ BC = 20 (cm) }$
$\text{ Vậy BC = 20 cm }$
$\text{ Xét ΔBAC và Δ AHC, ta có : }$
$\text{ $\widehat{BAC}$ = $\widehat{ AHC}$ (=$90^{o}$) }$
$\text{ $\widehat{C}$ chung}$
$\text{⇒ Δ BAC $\sim$ Δ AHC (g-g) }$
$\text{⇒ $\dfrac{BA}{AH}$ = $\dfrac{BC}{AC}$}$
$\text{⇒ AH = $\dfrac{BA.CA}{BC}$ = $\dfrac{12 . 16}{20}$ = 9,6 (cm) }$
$\text{Vậy AH =9,6 cm }$
