Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BM$ là phân giác $\widehat{ABC}\to\widehat{ABM}=\widehat{MBK}$
Mà $\Delta ABM,\Delta KBM$ có chung cạnh $BM$
Lại có $MK\perp BC\to\widehat{MAB}=\widehat{MKB}=90^o$
$\to\Delta ABM=\Delta KBM$ (cạnh huyền-góc nhọn)
$\to MA=MK$
$\to \Delta MAK$ cân tại $M$
$\to\widehat{MAK}=\widehat{MKA}$
Mà $AD//MK(\perp BC)$
$\to \widehat{DAK}=\widehat{AKM}=\widehat{KAM}$
$\to AK$ là phân giác $\widehat{DAM}$
$\to AK$ là phân giác $\widehat{DAC}$
b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC^2=AB^2+AC^2=100\to BC=10$
Mà $AD\perp BC$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AD.BC=\dfrac12AB.AC$
$\to AD=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}$
$\to AB+AC=6+8=14<14.8=AD+BC$