Giải thích các bước giải:
Câu 6:
a.Ta có :
$\vec{AB}=(-1,-3) ,\vec{BC}=(6,-2),\vec{CA}=(-5,5)$
$\to\vec{AB}.\vec{BC}=-1.6+(-3)(-2)=0$
$\to AB\perp BC\to\Delta ABC$ vuông tại B
$\to I$ là trung điểm AC
$\to I(\dfrac92, \dfrac32)$
b.Phương trình AC:
$\dfrac{x-2}{7-2}=\dfrac{y-4}{-1-4}$
$\to x+y-6=0$
$\to$ Giao giao điểm M của AC với trục hoành là : $M(6,0)$
c.Ta có : $BH\perp AC\to AC$ là vector pháp tuyến của BH
$\to$Phương trình BH là :
$-5(x-1)+5(y-1)=0\to x-y=0$
$\to$Tọa độ H là nghiệm của hệ :
$\begin{cases}x-y=0\\x+y-6=0 \end{cases}\to x=y=3\to H(3,3)$