Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Do tam giác ABC cân tại A (giả thiết)
=> Góc ABC = Góc ACB
Mà Góc BAC = 50 độ
=> Góc ABC = Góc ACB = (180 độ - 50 độ) : 2 = 65 độ
Lại có: AD = AE (giả thiết)
=> Tam giác ADE cân tại A
=> Góc ADE = Góc AED
Mà Góc DAE = 50 độ
=> Góc ADE = Góc AED = (180 độ - 50 độ) : 2 = 65 độ
=> Góc ADE = Góc AED = Góc ABC = Góc ACB(cùng = 65 độ)
=> Góc ADE = Góc ABC
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> DE // BC
=> Tứ giác BDEC là hình thang
Mà Góc DBC = Góc ECB (chứng minh trên)
=> Tứ giác BDEC là hình thang cân
b) Theo câu a, Góc DBC = Góc ECB = 65 độ
Mà DE // BC (chứng minh trên)
=> Góc DBC + Góc BDE = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía)
=> 65 độ + Góc BDE = 180 độ
=> Góc BDE = 115 độ
Lại có:
Góc ECB + Góc DEC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía)
=> 65 độ + Góc DEC = 180 độ
=> Góc DEC = 115 độ
