Đáp án:
a,
=> \(\left[ \begin{array}{l}x=30;y=40;z=80\\x=-30;y=-40;z=-80\end{array} \right.\)
b, x = 15 ; y = 20 ; z = 40
Giải thích các bước giải:
b, Ta có :
$\frac{x - 9 }{15}$ = $\frac{y-12}{20}$ = $\frac{z-24}{40}$ = $\frac{x-9+y-12+z-24}{15+20+24}$
= $\frac{(x+y+z)-45}{75}$ = $\frac{75-45}{75}$ = $\frac{30}{75}$ = $\frac{2}{5}$
=> x - 9 = $\frac{2}{5}$ . 15 = 6 => x = 15
y - 12 = $\frac{2}{5}$ . 20 = 8 => y = 20
z - 24 = $\frac{2}{5}$ .40 = 16 => z = 40
a, Ta có :
làm thế này nhanh hơn nè
$\frac{x - 9 }{15}$ = $\frac{y-12}{20}$ = $\frac{z-24}{40}$
=> $\frac{x }{15}$ - $\frac{9 }{15}$ = $\frac{y}{20}$ - $\frac{12}{20}$ = $\frac{z}{40}$ - $\frac{24}{40}$
Do $\frac{9 }{15}$ = $\frac{12}{20}$ = $\frac{24}{40}$ = $\frac{3}{5}$
=> $\frac{x }{15}$ = $\frac{y}{20}$ = $\frac{z}{40}$
=> $\frac{x }{15}$ . $\frac{y}{20}$ = $\frac{x^{2} }{225}$ = $\frac{y^{2}}{400}$= $\frac{z^{2}}{1600}$
=> $\frac{x^{2} }{225}$ = $\frac{y^{2}}{400}$= $\frac{z^{2}}{1600}$ = $\frac{xy}{15.20}$= $\frac{1200 }{300}$ = 4
=> $x^{2}$ = 4.225 = $2^{2}$ . $15^{2}$ = $30^{2}$ => x = ± 30
Tương tự ta sẽ tìm được : y = ± 40 ; z = ± 80
Do x,y,z cùng dấu
=> \(\left[ \begin{array}{l}x=30;y=40;z=80\\x=-30;y=-40;z=-80\end{array} \right.\)
