Vì có duy nhất 10 điểm thẳng hàng nên 101- 10=91 điểm còn lại sẽ không có bộ 3 điểm nào thẳng hàng.
*Qua 2 điểm sẽ kẻ được 1 đường thẳng, vì có 91 điểm phân biệt và không có bộ 3 điểm nào thẳng hàng nên mỗi điểm ta nối với 90 điểm còn lại thành 90 đường thẳng.
Do đó với 91 điểm ta vẽ được 90.91 = 8190 đường thẳng.
Như thế thì mỗi đường thẳng được tính 2 lần, suy ra số đường thẳng thực sự có là:
8190 : 2 = 4095 đường thẳng.
*Ta xét bộ 10 điểm thẳng hàng
Có 1 đường thẳng duy nhất đi qua 10 điểm thẳng hàng.
Với mỗi điểm thuộc bộ 10 điểm thẳng hàng ta vẽ được 91 đường thẳng với 91 điểm không thuộc bộ 10 điểm đó, vậy sẽ có 91.10 = 910 đường thẳng.
Vậy có tất cả: 4095 + 1 + 910 = 5006 đường thẳng
