Cho 16 điểm bất kì, trong đó có 3 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo thành từ 16 điểm trên? A.\(118\) B.\(115\) C.\(116\) D.\(119\)
Phương pháp giải: Cho \(n\) điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Khi đó, ta vẽ được \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có 3 điểm thẳng hàng nên qua 3 điểm đó ta chỉ tính là 1 đường thẳng. Từ đó tính được số đường thẳng đi qua 16 điểm bài cho. Giải chi tiết:Từ 16 điểm bất kì, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ta có thể vẽ được \(\frac{{16.15}}{2} = 120\) đường thẳng. Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3 đường thẳng. Trong 16 điểm trên có 3 điểm thẳng hàng nên qua 3 điểm này ta chỉ vẽ 1 đường thẳng. \( \Rightarrow \) Số đường thẳng vẽ được qua 16 điểm bài cho là: \(120 - 2 = 118\) đường thẳng. Chọn A.