Cho a>0. Chứng minh a+1a≥2a+\dfrac{1}{a}\ge2a+a1≥2
Áp dụng bất đẳng thức AM-MG ta có:
a+1a≥2a.1a=21=2a+\dfrac{1}{a}\ge2\sqrt{a.\dfrac{1}{a}}=2\sqrt{1}=2a+a1≥2a.a1=21=2
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi a=1a=1a=1
Vậy a+1a≥2a+\dfrac{1}{a}\ge2a+a1≥2 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A= (5x-7)(2x+3)-(7x+2)(x-4) tại x= 1/2
Tính giá trị của biểu thức sau tại x= 101:
x3−3x2+3x−1x^3-3x^2+3x-1x3−3x2+3x−1
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau khoiong phụ thuộc vào giá trị của biến x
5x2-(2x+1)(x-2)-x(3x+3)+7
Tìm x,y
a) x2(x+3)+y2(y+5)-(x+y) (x2-xy+y2)=0
b) (2x-y) (4x2+2xy+y2) +(2x+y) (4x2-2xy+y2)-16(x2-y)=32
107. Giải phương trình:
x4−2x2=400x+9999x^4-2x^2=400x+9999x4−2x2=400x+9999
1 Hãy phát biểu bằng lới các hàng đẳng thức: bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu hai bình phương
Tìm GTNN
a) x^2-x+5=x^2-2
Cho biểu thức
A= (x2+2)2 -(x+2).(x-2).(x2+4)
a, Rút gọn A
b, Tính gt của A khi x = -2; x = 0; x= 2
c, Cmr : A > 0 với mọi x
Cho x + y = 9 ; x .y =14 tính giá trị các biểu thức sau
a. A = x - y
b. B = x2 + y2
c. C = x3+ y3
Giúp mk với nha mk đang cần rất gấp!!!!!
Tìm x biết :
a, (x−1)2−(x+3)(x−3)=5\left(x-1\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)=5(x−1)2−(x+3)(x−3)=5
b, (x+3)2−x(x−1)=6\left(x+3\right)^2-x\left(x-1\right)=6(x+3)2−x(x−1)=6
c, (x−1)(x2+x+1)+(2x)(4−2x+x2)=5−x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(2x\right)\left(4-2x+x2\right)=5-x(x−1)(x2+x+1)+(2x)(4−2x+x2)=5−x
