Cho \(a > 0;b > 0.\) Viết biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) về dạng \({a^m}\) và biểu thức \({b^{\frac{2}{3}}}:\sqrt b \) về dạng \({b^n}\). Ta có \(m - n = ?\) A.\(\frac{1}{3}.\) B.\(\frac{1}{2}.\) C.\(1\) D.\(-1\)
Phương pháp giải: Đưa biểu thức về cùng cơ số rồi dùng quy tắc nhân và chia hai lũy thừa. Giải chi tiết:Ta có \({a^{\frac{2}{3}}}.\sqrt a = {a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{7}{6}}} = {a^m} \Rightarrow m = \frac{7}{6}\) \({b^{\frac{2}{3}}}:\sqrt b = {b^{\frac{2}{3}}}:{b^{\frac{1}{2}}} = {b^{\frac{1}{6}}} = {b^n} \Rightarrow n = \frac{1}{6}\) Suy ra \(m - n = 1\) Chọn C.