Cho tam giác abc. Bc là 15 goc b là 30 góc c là 50. Ah là đường cao. Tính AH

Giải hệ phương trình sau:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+3\right)\sqrt{x+2}=\sqrt{y}\\x^2+\left(x+3\right)\left(2x-y+5\right)=x+16\end{matrix}\right.\)

Cho a,b,c > 0 và a+b+c =6

Tìm Max của bt \(P=\dfrac{a-1}{a}+\dfrac{b-1}{b}+\dfrac{c-4}{c}\)

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{x^4y-xy^4}{x^2+xy+y^2}\)

a) Thực hiện phép tính: \(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}+\dfrac{y}{y-x}\)

b) Tìm x biết: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

cho mình hỏi :

cho điểm M (4:1) và hai điểm A(a:0),B(0:b) với a,b >0, và A,B,M thẳng hàng . Gỏi a0, b0 là giá trị của a,b để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất . Giá trị 3a0 - 2b0 là gì ?

=>Mình xin | cảm ơn |

Cho \(a,b,c>\dfrac{9}{4}.\)

Tìm \(MinP=\dfrac{a}{2\sqrt{b}-3}+\dfrac{b}{2\sqrt{c}-3}+\dfrac{c}{2\sqrt{a}-3}\)

BÀi 1: cho hình bình hành ABCD có tâm O . Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ΔABC. CM:

a)\(2\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AB}\)

b)\(3\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)

giải phép tính: x-\(\sqrt{x}\) khi x 12+8\(\sqrt{2}\)

cho tam giác abc có a(3,5), b(1,2), c(5,2)

a) tìm tọa độ trung điểm I của bc

b) tìm tọa độ trọng tâm G của abc

c) tìm tọa độ D để abcd là hình bình hành

Cm đẳng thức sau : ===

\(\sin^6\left(\dfrac{x}{2}\right)-\cos^6\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\cos x\left(\sin^2x-4\right)\)