Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0;x \ne 9\\
A = \frac{{x + 2\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}\\
B = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\\
a.\frac{A}{B} = \frac{1}{2}\\
\to \frac{{x + 2\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}.\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{1}{2}\\
\to \frac{{x + 2\sqrt x + 5}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{1}{2}\\
\to \sqrt x + 1 = 2x + 4\sqrt x + 10\\
\to 2x + 3\sqrt x + 9 = 0
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
b.A < 2B + 3\\
\to \frac{{x + 2\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}} < \frac{{2\sqrt x + 2 + 3\sqrt x - 9}}{{\sqrt x - 3}}\\
\to \frac{{x - 3\sqrt x + 12}}{{\sqrt x - 3}} < 0\\
Do:x - 3\sqrt x + 12 > 0\forall x \ge 0\\
\to \sqrt x - 3 < 0\\
\to \sqrt x < 3\\
\to x < 9\\
KL:0 \le x < 9
\end{array}\)
