A + B = (5x² - 4 + 6x³ - 7 + 8x) + (4x + 7x² - 6x + 3)
= 5x² - 4 + 6x³ - 7 + 8x + 4x + 7x² - 6x + 3
= 6x³ + (5x² + 7x²) + (8x + 4x - 6x) + (-4 - 7 + 3)
= 6x³ + 12x² + 6x - 8
A - B = (5x² - 4 + 6x³ - 7 + 8x) - (4x + 7x² - 6x + 3)
= 5x² - 4 + 6x³ - 7 + 8x - 4x - 7x² + 6x - 3
= 6x³ + (5x² - 7x²) + (8x - 4x + 6x) + (-4 - 7 - 3)
= 6x³ - 2x² + 10x - 14
B - A = - (A - B)
= - (6x³ - 2x² + 10x - 14)
= - 6x³ + 2x² - 10x + 14
2A - B = 2(5x² - 4 + 6x³ - 7 + 8x) - (4x + 7x² - 6x + 3)
= (10x² - 8 + 12x³ - 14 + 16x) - 4x - 7x² + 6x - 3
= 10x² - 8 + 12x³ - 14 + 16x - 4x - 7x² + 6x - 3
= 12x³ + (10x² - 7x²) + (16x - 4x + 6x) + (-8 - 14 - 3)
= 12x³ + 3x² + 18x - 25
2A + B = 2(5x² - 4 + 6x³ - 7 + 8x) + (4x + 7x² - 6x + 3)
= (10x² - 8 + 12x³ - 14 + 16x) + 4x + 7x² - 6x + 3
= 10x² - 8 + 12x³ - 14 + 16x + 4x + 7x² - 6x + 3
= 12x³ + (10x² + 7x²) + (16x + 4x - 6x) + (-8 - 14 + 3)
= 12x³ + 17x² + 14x - 19
4A + B = 4(5x² - 4 + 6x³ - 7 + 8x) + (4x + 7x² - 6x + 3)
= (20x² - 16 + 24x³ - 28 + 32x) + 4x + 7x² - 6x + 3
= 20x² - 16 + 24x³ - 28 + 32x + 4x + 7x² - 6x + 3
= 24x³ + (20x² + 7x²) + (32x + 4x - 6x) + (-16 - 14 + 3)
= 24x³ + 27x² + 30x - 27
2A - 3B = 2(5x² - 4 + 6x³ - 7 + 8x) - 3(4x + 7x² - 6x + 3)
= (10x² - 8 + 12x³ - 14 + 16x) - (12x + 21x² - 18x + 9)
= 10x² - 8 + 12x³ - 14 + 16x - 12x - 21x² + 18x - 9
= 12x³ + (10x² - 21x²) + (16x - 12x + 18x) + (-8 - 14 - 9)
= 12x³ - 11x² + 22x - 31