Lập phương trình đường tròn biết tâm I thuộc đuờng thẳng d: 2x + 2y - 3=0 và đi qua A(3;0) và B(1;-2).

tìm tập xác định của các hàm số

y = \(\dfrac{\sqrt{2x-5}}{\left|x\right|-3}\)

y = \(\dfrac{\left|x\right|}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{5x^2}{-x^2+6x-5}\)

y = \(\dfrac{2x}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{3x}{x^2+1}\)

bài 1: xét tình đúng sai ( có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau

a. A: phương trình:x2+(1-\(\sqrt{3}\))x -2+\(\sqrt{3}\)=0 vô nghiệm

b.B:"\(\forall x\in R,x^2x\ge x-\dfrac{1}{4}\)"

c.C:" 2017 ko là số nguyên tố"

d. D:"\(\forall x,y\in R,x^2+y^2-\dfrac{3}{2}y+\dfrac{3}{4}\ge xy\)"

bài 2 cho tập hợp A={\(x\in R\)/\(\)(\(x^3-3x^2+2x\))(\(2x-2\))=0}

a. liệt kê các phần tử của tập hợp A.

b. tìm tất cả tập con của A.

Tìm tính chất của tam giác ABC, biết\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|\)

cho ngũ giác ABCDE . Chứng minh :

a) vecto AB + vecto CD = vecto AE - vecto BC - vecto DE

b) vecto AB = vecto AC - vecto DC - vecto BE - vecto ED

a) \(\dfrac{5x-2}{2-2x}\)+\(\dfrac{2x-1}{2}\)=1-\(\dfrac{x^2+x-3}{1-x}\)

b)\(\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}\)=\(\dfrac{x\left(3x-1\right)+1}{\left(x-2\right).\left(x-2\right)}\)

c)1+\(\dfrac{x}{3-x}\)=\(\dfrac{3x}{\left(x+2\right).\left(x-3\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)

giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=\dfrac{1}{x^2}\\3y+x=\dfrac{1}{y^2}\end{matrix}\right.\)

Chứng minh :

Vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB

giải hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{matrix}\right.\)

cho f(x)=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1. Chứng minh rằng: f(x) luôn là số chính phương với mọi x ∈ Z