Cho a+b+c+d=0.CM:\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Giải:
Từ \(a+b+c+d=0\Leftrightarrow a+c=-\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)^3=-\left(b+d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+c^3+3ac\left(a+c\right)=-\left[b^3+d^3+3bd\left(b+d\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow VT=a^3+b^3+c^3+d^3=-3bd\left(b+d\right)-3ac\left(a+c\right)\)
\(=-3bd\left(b+d\right)+3ac\left(b+d\right)=3\left(ac-bd\right)\left(b+d\right)=VP\) (Đpcm)
Cho x+y+z=0.CM:\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Rút gọn biểu thức sau :
1, (3x+5)2+(3x-5)-(3x+2)(3x-2)
Cho x+y+x=0.CM:\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
1. làm tính nhân
a,\(2x.\left(x^2-7x-3\right)\)
b,\(\left(-2x^3+\dfrac{3}{4}y^2-7xy\right).4xy^2\)
c,\(\left(-5x^3\right).\left(2x^2+3x-5\right)\)
d,\(\left(2x^2-\dfrac{1}{3}xy+y^2\right).\left(-3x^3\right)\)
e,\(\left(x^2-2x+3\right).\left(x-4\right)\)
f,\(\left(2x^3-3x-1\right).\left(5x+2\right)\)
2.tính nhanh
a,\(892^2+892.216+108^2\)
b,\(36^2+26^2-52.36\)
3.tìm x biết
a,\(7x^2-28=0\)
b,\(\dfrac{2}{3}x.\left(x^2-4\right)=0\)
c,\(2x.\left(3x-5\right)-\left(5-3x\right)=0\)
d,\(\left(2x-1\right)^2-25=0\)
4.rút gọn và tính gái trị biểu thức
M=\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)
với x=27
Cho x>0 và \(x+\dfrac{1}{x}=a\) .Tính GTBT: A= \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)
Rút gọn :
\(\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\)
rút gọn bt sau theo dạng HĐT:
k)(a+b+c)2+(a+b-c)2-2(a+b)2
Viết tổng thành tích ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ )
1. a lập phương - 3a bình + 3a - 1
2. x lập phương + 6x bình + 12x + 8
3. 8x lập phương - 12x bình + 6x - 1
4. x lập phương - 6x bình y + 12xy bình - 8y lập phương
M.n giúp vs ak, e đag cần gấp
bài 6 phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1-2y +y^2
b.(x+1)^2-25
c. 1-4x^2
d. 8-27x^3
tính nhanh
-12 + 22 - 32 +42 -52 + 62 +-.. + -992+1002
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến