cho a,b,c >0, và \(a^2+b^2+c^2=3\):

CMR: \(\dfrac{a^2+3ab+b^2}{\sqrt{6a^2+8ba+11b^2}}+\dfrac{a^2+3ab+c^2}{\sqrt{6a^2+8ca+11c^2}}+\dfrac{c^2+3cb+b^2}{\sqrt{6c^2+8ca+11b^2}}\) \(\leq\) 3

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=xy+x+y\\x^2-y^2=3\end{matrix}\right.\)

\(\begin{cases} 4xy +4(x^2+y^2)+\frac{3}{(x+y)^2}=7\\2x+\frac{1}{x+y}=1\end{cases}\)

\(\begin{cases} 1+x^3y^3=19x^3\\y+xy^2=-6x^2\end{cases}\)

\(\dfrac{\sqrt{ab}}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\le\dfrac{1}{4}\)với a,b>0

Cho 1989 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1989. Đặt trước mỗi số dấu "+" hoặc "-" rồi cộng lại thì được tổng A. Tính giá trị không âm nhỏ nhất mà A có thể nhận được

Cho tam giác ABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ HA,HB,HC

|2x+6|<=3

\(\begin{cases}x^2+1+y(y+x)=4y\\ (x^2+1)(y+x-2)=y \end {cases} \)

giải các hệ phương tình sau :

1) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(3x+2y\right)\left(x+1\right)=12\\x^2+2y+4x-8=0\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=\dfrac{4y}{x}\\y-3x=\dfrac{4x}{y}\end{matrix}\right.\)

giúp mình với ạ ><