Bổ sung đề: Cho a, b, c là các số đôi một khác nhau, khác 0. Biết ab là số tố nguyên và `(ab)/(bc)=b/c` . Tìm abc
GIải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`(ab)/(ac) =b/c= (ab-b)/(bc-c) =(10a)/(10b) = a/b→b² = a.c`
Ta có: `ab` là nguyên tố nên `b` lẻ `ne 5`
Mà `b` là chữ số `=> b ∈ {1; 3; 7; 9}`
`+)`Nếu `b = 1`
`⇒ 1² = a.c ⇒ a = c = 1` ( loại )
`+)`Nếu `b = 3`
`⇒3² = a.c = 9⇒a = 1 và c = 9` ( nhận )
`+)`Nếu `b = 7`
`⇒ b² = a.c = 49 a = c = 7` ( loại ,vì a và c là chữ số )
`+)`Nếu `b = 9`
`9² a.c = 81⇒ a = c = 9` ( loại ,vì a và c là chữ số )
Vậy `abc = 139`
