Cho a, b, c là độ dài ba cạnh thỏa mãn điều kiện a+b+c = căn ab + căn ac + căn bc, chứng minh tam giác ABC đều
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh thỏa mãn điều kiện : \(a+b+c=\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\). Chứng minh tam giác ABC đều
\(a+b+c=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)
\(\Rightarrow2a+2b+2c=2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}\)
\(\Rightarrow2a+2b+2c-2\sqrt{ab}-2\sqrt{bc}-2\sqrt{ac}=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b-2\sqrt{ab}\right)+\left(b+c-2\sqrt{bc}\right)+\left(c+a-2\sqrt{ac}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2=0\)
Được biết: \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{a}=\sqrt{b}=\sqrt{c}\Leftrightarrow a=b=c\)
Hay \(\Delta ABC\) đều
Tính (căn6+căn2)*(căn3-căn2)*căn(2+căn3)
\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\cdot\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
Giải hệ phương trình x+y =2 và xy-z^2=1
Giải hệ phương trình x+y =2 và xy-z2=1
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x;y) sao cho 5^x + 12^x = y^2
1) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x;y) sao cho : \(5^x+12^x=y^2\)
2) Chứng minh số \(\left(2+\sqrt{3}\right)^{2016}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2016}\)là số chẵn
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1;2) và (-1;-4)
câu 1
a, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1;2) và (-1;-4)
b, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng trên trục tung và trục hoành
câu 2: cho hàm số y = (m-2)x +m+3
a, tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
b, tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của hàm số y = -x + 2; y = 2x -1
Xác định m để đồ thị hàm số y=(m-1)x+m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
cho hàm số y=(m-1)x+m
a, xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b, xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c, vẽ đồ thị của 2 hàm số vs giá trị m tìm được ở câu a và b
xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó
bài 2 cho(O;R) và đường thẳng d cố định vẽ a bất kì trên đường thẳng . kẻ tiếp tuyến ab trên đường tròn . từ b kẻ đường thẳng vuông góc ao tại h, c là tia đối bh sao cho hb=hc
a, c thuộc (O;R)
b, c/m ac là tiếp tuyến (O;R)
c, từ o kẻ đường thẳng vuông góc với d tại i c/m oh.oa=oi.ok=r^2
Tính N=abc, cho a^2 + b^2 + c^2=1, a^3+b^3+c^3=1
cho a2 + b2 + c2=1
a3+b3+c3=1
tính N=abc
Tính M=abc, cho a+b+c=1, a^2 +b^2+c^2=1, a^3+b^3+c^3=1
cho a+b+c=1
a2 +b2+c2=1
tính M=abc
Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa căn(8x/x^2+1)
Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{\dfrac{8x}{x^2+1}}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{x^2-1}{x^2}}\)
Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;2)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y = x + n -1 và parabol (P) y= x2
a) Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;2)
b) tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1;x2 thỏa mãn biểu thức:
4(\(\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} \)) - x1x2 +3 =0
Tính x= căn(20+căn(20+căn(20+...+))
tính x=\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}\)
ai làm giùm mình với mình đang cần gấp cám ơn
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến