1, Xét các ví dụ:

53.57=3021 ; 72.78=5616

Hãy xây dựng quy tắc nhân nhẩm hai số có hai chữ số, trong đó các chữ số hàng chục bằng nhau, còn các chữ số hàng đơn vị có tổng bằng 10.

2, Số \(3^{50}+1\) có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không? Chứng minh.

3, Số a gồm 31 chứ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab-2 chia hết cho 3.

Giúp mik vs nha mik cần gấp lắm!!!!!

M=(x-1)(x-2)(x-3)+(x-1)(x-2)+(x-1) với x=5

1.Cho biểu thức M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+\(x^2\)

Tính M theo a,b,c biết rằng \(x=\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\)

2.Cho a+b+c=2p.Cm

\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

Giải phương trình :

(x+3)(x+4)(x+5)=x

Số a gồm 31 chữ số 1,số b gồm 38 chữ số 1.Chứng minh rằng ab - 2 chia hết cho 3.

Bài 1: Tìm x, biết:
a) (3x2 - x + 1) (x - 1) + x2 (4 - 3x) = \(\dfrac{5}{2}\)
b) 2x2 + 3 (x - 1) (x + 1) = 5x (x + 1)
Bài 2: Tính:
a) (3xn+1 - 2xn) 4x2
b) (2x2n + 3x2n-1) (x1-2n - 3x2-2n)
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
A = 5x (x - 4y) - 4y (y - 5x) với x = \(\dfrac{-1}{5}\), y = \(\dfrac{-1}{2}\)

1. Tìm x biết :

( 12x-5). ( 4x-1)+(3x-7).(1-16x)=81

2. Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp , biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 .

3. Làm tính nhân :

a) ( 1/2x+y) .( 1/2x + y )

b) (x-1/2y) . ( x-1/2y)

rút gọn biểu thức:\(\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(c+a-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2\)

tìm hệ số của x3trong các biểu thức sau

1.(x2-x)(x2+x-1) 2.(x-1)(x+2)(3x-3)+(3x+1)(x+2)(5-x)

3.2x(x-3)(2x+7)-4x(x2+2)

\(Cho\) dãy số 1,3,6,10,15,...,\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),...

Chứng minh rẳng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.