Cho a, , c dương thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=1\)
Tìm min \(T=a+b+c+\dfrac{1}{abc}\)
áp dụng Bđt AM- GM:
\(T=a+b+c+\dfrac{1}{abc}\ge4\cdot\sqrt[4]{\dfrac{abc}{abc}}=4\)
vậy T đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 \(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{abc}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)
mà \(a^2+b^2+c^2=1\)
=> -..** không tồn tại a,b,c sao cho a^2 + b^2 + c^2 =1 để T đạt gtnn, đúng ko ta?? tớ nghĩ thế.**
tìm x \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\) \(\sqrt{4\left(x-1\right)^2}-6=0\) \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=8\)
\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=3\)
\(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-3\)
Tìm x:
³\(\sqrt{1-2x^2\:}\) + 3 = 0
Giải phương trình : \(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=4.\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
rút gọn biểu thức
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\)
\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)
Cho 3 số x, y, z dương TM: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\). CMR:
\(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
giải phương trình :
\(\sqrt{10-x}\) + \(\sqrt{x+3}\) = 5
giải phương trình
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=2\)
cho biểu thức.\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\). Hãy tính tổng S=x+y
cho biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3-1}\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) x>0,x≠1
a.Rút gọn biểu thức A
b.Tìm x để giá trị A=\(\dfrac{3}{4}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến