Tính giá trị của biểu thức :

\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

rút gọn biểu thức

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\)

\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

Cho 3 số x, y, z dương TM: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\). CMR:

\(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

giải phương trình :

\(\sqrt{10-x}\) + \(\sqrt{x+3}\) = 5

giải phương trình

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=2\)

cho biểu thức.\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\). Hãy tính tổng S=x+y

cho biểu thức

A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3-1}\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) x>0,x≠1

a.Rút gọn biểu thức A

b.Tìm x để giá trị A=\(\dfrac{3}{4}\)

Tìm x:

a,\(\dfrac{\left(7-x\right)\sqrt{7-x}+\left(x-5\right)\sqrt{x-5}}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}\) =2

b,\(\sqrt{3x^2-4x}=2x-3\)

Giải phương trình vô tỉ :

\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}+\sqrt{x+9}=0\)

Rút gọn:

E=\(\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)