Cho a thuộc Z, CMR biểu thức
M=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) + 1 là bình phương của một số nguyên
Ta có:
\(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)
\(\Rightarrow M=\left[\left(a+1\right)\left(a+4\right)\right]\left[\left(a+2\right)\left(a+3\right)\right]+1\)
\(\Rightarrow M=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
Đặt \(a^2+5a+4=t\), ta có:
\(M=t\left(t+2\right)+1\)
\(\Rightarrow M=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2=\left(a^2+5a+5\right)^2\)
Vì a là số nguyên nên \(a^2+5a+5\) là số nguyên
Vậy \(M=\left(a^2+5a+5\right)^2=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\) là số nguyên (đpcm)
cho a+b+c=0, chứng minh a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=0
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(64x^2-9\)
b) \(a^4-4b^2\)
c) \(\left(a+b\right)^2-4\)
1/ Chứng minh rằng: (x-y)^2-(x+y)^2=-4xy
2/Chứng minh: (7n-2)^2-(2n-7)^2 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n thuộc gái trị nguyên
3/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=-x^2+6x+1
4/ Chứng minh rằng nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax=by)^2 thì ay-bx=0
CMR: \(\left(5n-2\right)^2-4⋮5\left(n\in Z\right)\)
Bạn nào giúp đc mk thì giúp mk nha.
a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=x2 +4x +11
b)tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D=3y - y2
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)x2+27
b) a2+b2-4a+4
g) x2+2x-3
i)4x2y2-(x2+y2) 2
Giúp mình đi mấy bạn :D Làm được câu nào giúp mình câu nhaaa
cám ơn nhiều nè! Giúp sớm mình qua wall tick đúng 10 câu :D
Tính giá trị biểu thức
3(x-3)(x+7) + (x-4)2 + 48 tại x = 0,5
Phân tích thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức )
1) 8x6 - 27y3
2) ( x + 3 )3 - 8
3) x6 - y6
4) x3 + 12x2 + 48x + 64
5) 125 - 75m + 9m2 - m3
CÁC BẠN GIẢI CHO MÌNH 5 CÂU ĐÓ NHA. MÌNH ĐAG CẦN GẤP LẮM
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(x^8-y^8\)
1) 9a2 - 1
2) 196a2 - 4b2
3) 4/9a4 - 25/4
4) ( a + 3b )2 - 9b2
5) 81a2 - ( 5a - 3b )2
6) 4( 2a - b )2 - 16( a - b )2
7) x4 - 4x2 y + 4y2
8) 9x6 - 12x7 + 4x8
CÁC BẠN GIẢI CHO MÌNH NHA. MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến