Giải thích các bước giải:
a.Vì $(a,b)=1$
Gọi $(a,a+b)=d$
$\rightarrow a\quad\vdots\quad d,a+b\quad\vdots\quad d$
$\rightarrow a+b-a\quad\vdots\quad d$
$\rightarrow b\quad\vdots\quad d$
Mà $a\quad\vdots\quad d\rightarrow d=1$
$\rightarrow (a,a+b)=1$
$\rightarrow đpcm$