Tập xác định của hàm số \(y={{\left( x-1 \right)}^{\frac{1}{3}}}\) là:




A. \(\left( 0;+\infty  \right).\)                       
B. \(\left[ 1;+\infty  \right).\)                           
C.\(\left( 1;+\infty  \right).\)                                  
D.\(\mathbb{R}.\)

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}?\)




A. \(y={{\left( \frac{\pi }{3} \right)}^{x}}.\)                                   
B.  \(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x.\)           
C.\(y={{\log }_{\frac{\pi }{4}}}\left( 2{{x}^{2}}+1 \right).\)                         
D.\(y={{\left( \frac{2}{e} \right)}^{x}}.\)

  Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Biết rằng vật thực hiện 12 dao động hết 6 (s). Tốc độcủa vật khi qua vị trí cân bằng là 8π (cm/s). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian bằng 2/3 chu kỳT là




A.8 cm.   
B.9 cm.    
C. 6 cm.    
D.12 cm.

   Một con chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian t = 2,375 (s) kể từ thời điểm bắt đầu dao động là

   




A.S = 48 cm. 
B.S = 50 cm.      
C.S = 55,76 cm.     
D.S = 42 cm.

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là




A.t = 7/3 (s).
B.t = 2,4 (s). 
C.t = 4/3 (s).  
D.t = 1,5 (s).

Biết rằng hệ số của \({{x}^{4}}\) trong khai triển nhị thức Newton \({{\left( 2-x \right)}^{n}},\,\,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\) bằng \(60.\) Tìm \(n.\)




A.\(n=5.\)                            
B.\(n=6.\)                                
C. \(n=7.\)                              
D.  \(n=8.\)

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là




A.S =12 cm.   
B.S = 24 cm.  
C.S = 18 cm.     
D.S = 9 cm.

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(\sqrt{6}\) và chiều cao \(h=1.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.




A.\(S=9\pi .\)                        
B. \(S=6\pi .\)                         
C. \(S=5\pi .\)                         
D.\(S=27\pi .\)

 Số nghiệm của phương trình \({{4}^{x}}-{{2}^{x+2}}+3=0\) là:




A. \(0.\)                                              
B. \(1.\)                                     
C.\(2.\)                                  
D.\(3.\)

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right)=0,035{{x}^{2}}\left( 15-x \right),\) trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm ( đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.




A.\(x=8.\)                             
B.\(x=10.\)                               
C.\(x=15.\)                             
D.\(x=7.\)