a)(mình sẽ ko ghi kí tự góc nha )
Ta có: CH⊥AE; BK⊥AE=>CH//BK
=>C2=B2(2 góc so le trong)
Ta có:
C1=ABC=B1+B2( vì ABC cuông cân tại A)
Xét tam giác AHC cuông tại H có:
A2+C1+C2=90 độ(định lý tông r3 góc tỏng 1 tam giác)
màC1=ABC=B1+B2(cmt)
=>A2+B1+B2+C2=90
mà C2=B2(cmt)
=>A2+B1+B2+B2=90
=>2B2+A2+B1=90
=>2B2+A2+B1=C1+B1+B2(=90)
=>B2+A2=C1
mà C1=ABC(cmt)
=>B2+A2=ABC
=>A2=ABC-B2
=>A2=B1
Xét tam giác BAK và tam giác CHA có:
K=H=90
A2=B1(cmt)
AC=AB(do tam giác ABC vuông cân tại A)
=>tam giác BAK=tam giác ACH( ch-gn)
=>AK=CH(đpcm)