Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BD$ là phân giác góc $B$
$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to AC^2=\sqrt{BC^2-AB^2}=28$
Mà $\dfrac{DA}{DC}=\dfrac35$
$\to \dfrac{DA+DC}{DC}=\dfrac{3+5}{5}$
$\to \dfrac{AC}{DC}=\dfrac85$
$\to DC=\dfrac58AC$
$\to DC=\dfrac{35}{2}$
c. Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC$
$\to MA=MB=MC=\dfrac12BC=\dfrac{35}{2}$
Mà $DE//AM$
$\to \dfrac{DE}{AM}=\dfrac{CD}{CA}=\dfrac58$
$\to DE=\dfrac58AM=\dfrac{175}{16}$