Biết \(A_n^2 + C_n^3 = 50\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\). Khi đó giá trị của n là:
A.4
B.5
C.6
D.7

Tập giá trị của tham số m để phương tình \(2\sin \left( {x + \frac{{2017\pi }}{2}} \right) + 3m = 0\) có nghiệm là:
A. \(\left( { - 1;1} \right)\)  
B. \(\left[ { - 1;1} \right]\)  
C.\(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right]\)                
D. \(\left[ { - \frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right]\)

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\sin x - 1} \) là:
A. R                                                                                            
B. \(\left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}\)
C. \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)                                                   
D. \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

Tập giá trị của hàm số \(y = 5\sin x - 12\cos x\) là:
A. \(\left[ { - 12;5} \right]\)                                                
B. \(\left[ { - 13;13} \right]\)                                              
C. \(\left[ { - 17;17} \right]\)                                              
D. \(\left( { - 13;13} \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AB \cap CD = N.\) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng
A.\(SN.\)                                       
B. \(SA.\)                                      
C.\(MN.\)                                           
D. \(SM.\)

Nghiệm của phương trình \(c{\rm{os}}x = c{\rm{os}}\frac{\pi }{6}\) là
A.\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)     
B.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
C. \(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)

Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển Newton \({\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}}\) là:
A. \( - 3640\)                           
B.\(3640\)                                
C. \(455\)                                 
D. \( - 1863680\)

Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam, 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất 01 học sinh là nữ.
A. 1140                                      
B. 2920                                      
C. 1900                                      
D. 900

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập. Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi. Biết xác suất làm đúng câu k của học sinh A đạt giá trị lớn nhất. Tìm k và số điểm học sinh A đạt được khi đó.
A.11 câu
2,2 điểm
B.12 câu
2,4 điểm
C.13 câu
2,6 điểm
D.14 câu
2,8 điểm

1. Cho n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n = 59049\). Biết số hạng thứ 3 trong khai triển Newton của \({\left( {{x^2} - \frac{3}{x}} \right)^n}\) có giá trị bằng \(\frac{{81}}{2}n\). Tìm x?
2. Có 2 lô sản phẩm. Lô I có 10 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Lô II có 12 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Một người chọn ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm từ lô I và 2 sản phẩm từ lô II một cách độc lập. Tính xác suất để cả 4 sản phẩm được chọn ra đều là sản phẩm tốt.
A.1)\(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\).
2)\(P\left( A \right) =  \frac{{66}}{{245}}\).
 
B.1)\(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\).
2)\(P\left( A \right) =  \frac{{67}}{{245}}\).
 
C.1)\(x = 1\) hoặc \(x =  - 2\).
2)\(P\left( A \right) =  \frac{{66}}{{245}}\).
 
D.1)\(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\).
2)\(P\left( A \right) =  \frac{{66}}{{345}}\).