Nghiệm của phương trình \(c{\rm{os}}x = c{\rm{os}}\frac{\pi }{6}\) là
A.\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)     
B.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
C. \(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)
D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right).\)

Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển Newton \({\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}}\) là:
A. \( - 3640\)                           
B.\(3640\)                                
C. \(455\)                                 
D. \( - 1863680\)

Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam, 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất 01 học sinh là nữ.
A. 1140                                      
B. 2920                                      
C. 1900                                      
D. 900

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập. Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi. Biết xác suất làm đúng câu k của học sinh A đạt giá trị lớn nhất. Tìm k và số điểm học sinh A đạt được khi đó.
A.11 câu
2,2 điểm
B.12 câu
2,4 điểm
C.13 câu
2,6 điểm
D.14 câu
2,8 điểm

1. Cho n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n = 59049\). Biết số hạng thứ 3 trong khai triển Newton của \({\left( {{x^2} - \frac{3}{x}} \right)^n}\) có giá trị bằng \(\frac{{81}}{2}n\). Tìm x?
2. Có 2 lô sản phẩm. Lô I có 10 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Lô II có 12 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Một người chọn ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm từ lô I và 2 sản phẩm từ lô II một cách độc lập. Tính xác suất để cả 4 sản phẩm được chọn ra đều là sản phẩm tốt.
A.1)\(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\).
2)\(P\left( A \right) =  \frac{{66}}{{245}}\).
 
B.1)\(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\).
2)\(P\left( A \right) =  \frac{{67}}{{245}}\).
 
C.1)\(x = 1\) hoặc \(x =  - 2\).
2)\(P\left( A \right) =  \frac{{66}}{{245}}\).
 
D.1)\(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\).
2)\(P\left( A \right) =  \frac{{66}}{{345}}\).

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Ba đường thẳng đôi một song song thì chúng nằm trên cùng một mặt phẳng.
B. Ba đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau thì chúng nằm trên cùng một mặt phẳng.
C.Ba đường thẳng đôi một cắt nhau thì chúng đồng quy tại 1 điểm.
D.Cả A, B, C đều sai.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) và đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v \) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Khi đó vecto \(\overrightarrow v \) có tọa độ là:
A. \(\overrightarrow v \left( {5;2} \right)\)                    
B.\(\overrightarrow v \left( {2; - 5} \right)\)                        
C.\(\overrightarrow v \left( { - 2;5} \right)\)                 
D. \(\overrightarrow v \left( {2;5} \right)\)

Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng và 10 câu mức độ vận dụng cao. Xác suất để bạn An làm hết 20 cấu mức độ nhận biết là 0,9; 20 câu mức độ vận dụng là 0,8 và 10 câu mức độ vận dụng cao là 0,6. Xác suất để bạn An làm trọn vạn 50 câu là:
A. 0,432                                     
B.0,008                                      
C. 0,228                                     
D. 1

Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số có 6 chữ số mà chữ số liền sau nhỏ hơn số liền trước?
A. 7                                            
B. 20160                                    
C. 5040                                      
D.28

Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({\left( {3 - x} \right)^9}\)
A. \( - 9C_9^7\).                         
B. \( - C_9^7\).                           
C.\(9C_9^7\).                             
D.\(C_9^7\).