Tập giá trị của hàm số \(y = 5\sin x - 12\cos x\) là: A. \(\left[ { - 12;5} \right]\) B. \(\left[ { - 13;13} \right]\) C. \(\left[ { - 17;17} \right]\) D. \(\left( { - 13;13} \right)\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: \(\begin{gathered} \,\,\,\,\,5\sin x - 12\cos x = 13.\left( {\frac{5}{{13}}\sin x - \frac{{12}}{{13}}\cos x} \right) \hfill \\ = 13\left( {\sin x\cos \alpha - \cos x\sin \alpha } \right) = 13\sin \left( {x - \alpha } \right) \in \left[ { - 13;13} \right] \hfill \\ \end{gathered} \) Vậy tập giá trị của hàm số là \(\left[ { - 13;13} \right]\) Chọn đáp án B.