Đáp án:
↓↓
Giải thích các bước giải:
` a)`
`ĐKXĐ : x` khác `1, (-1) `
`P=(x+1/x-1) - (x-1/x+1) + (4/1-x^2)`
`=(x+1)^2/[(x-1)(x+1)]-(x-1)^2/[(x-1)(x+1)]-4/[(x-1)(x+1)]`
`=(4x-4)/[(x-1)(x+1)]`
`=4(x-1)/[(x-1)(x+1)]`
`⇒ P=4/(x+1)`
`b)`
` P=2020 ⇒ 4/(x+1)=2020 `
`⇒ x+1=2020/4`
`x+1=505`
`⇒ x =504`
`c)`
`P ∈ Z ⇔ x+1 ∈` `Ư (4)∈(1;-1;2;-2;4;-4)`
`x+1=1⇔x=0 (TM) ` `x+1= -1⇔x=-3(TM) `
`x+1= 2⇔x=1(L) ` `x+1=-2⇔x=-3 (TM)`
`x+1= 4⇔x=3(TM)` `x+1=-4⇔x=-5(TM)`
Vậy `P` nhận giá trị nguyên khi: `X ∈{0;3;-3;-5}`