cho C=\(\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4^2}+\dfrac{5}{4^3}+...+\dfrac{5}{4^{99}}\)
chứng minh rằng:C<\(\dfrac{5}{3}\)
Ta có :C = 5/4 +5/4^2 +5/4^3 +...+5/4^99
= 5(1/4 +1/4^2 +1/4^3 +...+1/4^99 )
Đặt A = 1/4 +1/4^2 +1/4^3 +...+1/4^99
4A = 1+1/4 +1/4^2 +...+1/4^99
4A - A = (1+1/4 +1/4^2 +...+1/^499 )−(1/4 +1/4^2 +1/4^3 +...+1/4^99 )
3A = 1−1/4^99 <1
=> A < 13 (1)
Thay (1) vào C ta được:
C<5·1/3 =5/3 (đpcm)
Tính :
a ) ( a + b ) - ( - c + a + b )
b ) -(x + y ) + ( -Z + x + y ) c) ( m - n + p ) + ( -m + n + p ) Giúp nhaa
Tối đi học rồi ... Helpp mee
1.Không quy đồng mẫu số , hãy sắp xếp các phân số: 1/7; 5/4 ; 2/3 theo thứ tự từ bé đến lớn và giải thích.
2. Tìm 1 số có 2 chữ số. Biết tích của 2 chữ số bằng chữ số hàng chục và tổng của 2 chữ số bằng 7
Ai bày mình cách ghi phân số luôn đi.
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số , sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm 4 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại .
giúp mình với, mình đang gấp lắm
Các cô,các thầy,các bạn ơi giúp em với.Bài này em không hiểu cho lắm,nhờ mọi người giúp :
cho A = 3 + 3^2 + 3^4 + ...+3^60 Chứng minh rằng a chia hết cho 4,13,26 và 52
Chiều nay đúng 2h là em phải đi học rồi,giúp em với
tìm x
(x+3)y+1=(2x-1)y+1 y\(\in\)N
1/ Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5cm. Vẽ các điểm C và D nằm giữa A và B sao cho BD=1cm, AC= 2cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Trong 3 điểm A, C, D điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?
c) chứng tỏ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AD
2 x X + 1/2 + 4 x X + 1/6 + 6 x X + 1/6 = 12 11/12 . tìm x
Tìm một số tự nhiên có 6 chữ số biết chữ số hàng đơn vị là 4 Nếu chuyển chữ số 4 lên đầu thì số đó tăng gấp 4 lần
giải chi tiết nhé
ai nhanh mình tick
b1: lớp 6A có 42 học sinh. cuối năm học, các e dc xếp loại học lực có 3 loại : giỏi, khá, trung bình . Biết số học sinh giỏi bằng 1/3 số học sinh cả lớp : số học sinh khá bằng 5/14 số học sinh còn lại. Tính :
a. số học sinh trung bình của lớp 6A
b. số học sinh chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp
b2: cho Ox và Oy là 2 tia đối nhau. trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Om, On sao cho góc xOm = 70 độ và góc yOn = 40 độ
a. tính số đo góc yOm.
b.tính số đo góc xOn .
c. chứng tỏ tia Om là tia phân gics của góc xOn
d. gọi Ot là tia phân giác của góc yOn. Chứng tỏ góc mOt = 90 độ
Bài 1: Tìm a , b , c , d \(\in\) N , biết :
\(\dfrac{30}{43}\) = \(\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến