Cho các hàm số \(f \left( x \right) \) và \(F \left( x \right) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) thỏa \(F' \left( x \right) = f \left( x \right), \forall x \in \mathbb{R} \). Tính \( \int \limits_0^1 {f \left( x \right)dx} \) biết \(F \left( 0 \right) = 2, \,F \left( 1 \right) = 5 \).
A. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 7\).
B.\(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 1\).
C.\(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3\).
D.\(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 3\).