Cho a,b,c là số dương. CMR

\(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

2+2x0=

Rút gọn biểu thức

a, 3(x-y)^2 - 2(x+y)^2 - (x-y)(x+y)

b, 2(2x+5)^2 - 3(4x+1)(1-4x)

Tìm x, biết

a, x(4x^2-1)=0

b, 3(x-1)^2 - 3x(x-5) - 2 =0

c, x^3 - x^2 - x + 1 = 0

d, 2x^2 - 5x - 7 =0

Tập hợp E={ a;b;c;d;e} có bao nhiêu tập hợp con

a) ghi chi tiết các tập chứa 3 phần tử

b) ghi chi tiết các tập có 4 phần tử

cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC. Điểm N thuộc AC sao cho \(\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{NA}\). K là trung điểm của MN. Phân tích \(\overrightarrow{AK}\) và \(\overrightarrow{KD}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)

Cho \(\overrightarrow{a}\) , \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương , \(\overrightarrow{x}\) = -2 . \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) . Vec-tơ cùng hướng với \(\overrightarrow{x}\) là

A. 2. \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\)

B. - \(\overrightarrow{a}\) + \(\dfrac{1}{2}\) . \(\overrightarrow{b}\)

C. 4. \(\overrightarrow{a}\) + 2. \(\overrightarrow{b}\)

D. - \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\)

cho hàm số y=x2-3x+2. Xét (d): y=x+m. tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt

P = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Tìm GTNN của P

cho tam giác ABC , bên ngoài vẽ các hbh ABIF,BCPQ,CARS. Chứng minh : \(\overrightarrow{RF}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}\)

Bài 1: tìm m để 2 đường thẳng sau vuông góc

△1: mx+y+8=0 và △2: x-y+m=0

Bài 2: tìm m để 3 đt sau đồng quy

△1: 2x+y-4=0 ; △2: 5x-2y+3=0 ; △3: mx+3y-2=0