cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC. Điểm N thuộc AC sao cho \(\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{NA}\). K là trung điểm của MN. Phân tích \(\overrightarrow{AK}\) và \(\overrightarrow{KD}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)

Cho \(\overrightarrow{a}\) , \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương , \(\overrightarrow{x}\) = -2 . \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) . Vec-tơ cùng hướng với \(\overrightarrow{x}\) là

A. 2. \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\)

B. - \(\overrightarrow{a}\) + \(\dfrac{1}{2}\) . \(\overrightarrow{b}\)

C. 4. \(\overrightarrow{a}\) + 2. \(\overrightarrow{b}\)

D. - \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\)

cho hàm số y=x2-3x+2. Xét (d): y=x+m. tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt

P = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Tìm GTNN của P

cho tam giác ABC , bên ngoài vẽ các hbh ABIF,BCPQ,CARS. Chứng minh : \(\overrightarrow{RF}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}\)

Bài 1: tìm m để 2 đường thẳng sau vuông góc

△1: mx+y+8=0 và △2: x-y+m=0

Bài 2: tìm m để 3 đt sau đồng quy

△1: 2x+y-4=0 ; △2: 5x-2y+3=0 ; △3: mx+3y-2=0

Cho tam giac ABC vs trọng tâm G.Gọi I la trung diem của doan AG va K la diem tren cạnh AB sao cho AK=1/5 AB

a/ hay phan tich AI,AK,CI,CK theo vecto a= vecto CA,veto b =vecto CB

b/ c/m 3 điểm C,I,K thang hàng

cho A(3:-2) B(4;1) C(1;-3)
a) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) viết phương trình đường tròn tâm ox đi qua AB

Cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất:

P= (\(x^2+\dfrac{1}{y^2}\)) ( \(y^2+\dfrac{1}{x^2}\))

Bài 1: Cho x, y, z > 0; x + y + z = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

P = \(\dfrac{x}{x+1}\)+\(\dfrac{y}{y+1}\)+\(\dfrac{Z}{Z+1}\)

Bài 2: cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}\) + \(\dfrac{bc}{b+3c+2a}\) + \(\dfrac{ac}{c+3a+2b}\) ≤ \(\dfrac{a+b+c}{6}\)

Bài 3: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức:

P = \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\) + \(\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}\) + \(\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)