cho tam giác ABC , bên ngoài vẽ các hbh ABIF,BCPQ,CARS. Chứng minh : $\overrightarrow{RF}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}$

Bài 1: tìm m để 2 đường thẳng sau vuông góc

△1: mx+y+8=0 và △2: x-y+m=0

Bài 2: tìm m để 3 đt sau đồng quy

△1: 2x+y-4=0 ; △2: 5x-2y+3=0 ; △3: mx+3y-2=0

Cho tam giac ABC vs trọng tâm G.Gọi I la trung diem của doan AG va K la diem tren cạnh AB sao cho AK=1/5 AB

a/ hay phan tich AI,AK,CI,CK theo vecto a= vecto CA,veto b =vecto CB

b/ c/m 3 điểm C,I,K thang hàng

cho A(3:-2) B(4;1) C(1;-3)
a) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) viết phương trình đường tròn tâm ox đi qua AB

Cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất:

P= ($x^2+\dfrac{1}{y^2}$) ( $y^2+\dfrac{1}{x^2}$)

Bài 1: Cho x, y, z > 0; x + y + z = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

P = $\dfrac{x}{x+1}$+$\dfrac{y}{y+1}$+$\dfrac{Z}{Z+1}$

Bài 2: cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

$\dfrac{ab}{a+3b+2c}$ + $\dfrac{bc}{b+3c+2a}$ + $\dfrac{ac}{c+3a+2b}$ ≤ $\dfrac{a+b+c}{6}$

Bài 3: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức:

P = $\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}$ + $\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}$ + $\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}$

Giải hệ phương trình :

$\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+2\right)\left(2x+y\right)=9\\x^2+4x+y=6\end{matrix}\right.$

Thanks nhiều!

Chứng minh ac + $\dfrac{b}{c}$ $\ge$ 2$\sqrt{ab}$ với mọi a,b,c > 0

Vik pt đường tròn tâm I(3;1) chắn trên đường thẳng (∆):x-2y+4=0 một dây cung có độ dài bằng 4

cho 2 phương trình $x^2-2mx+1=0$ và $x^2-2x+m=0$

có 2 giá trị m để phương trình này có một nghiệm là nghịch ddảo của phương trình kia.Tổng hai giá trị ấy gần với số nào sau đây?

A.-0,2 B.0 C.0,2 D.một đáp số khác

giải giúp với!!thanks!!