Đáp án:
Ta có :
`P - 1 = 1/(x + 1) + 1/(y + 1) - 1 = [y + 1 + x + 1 - (x + 1)(y + 1)]/[(x + 1)(y + 1)]`
`= (x + y + 2 - xy - y - x - 1)/[(x + 1)(y + 1)]`
`= (1 - xy)/[(x + 1)(y + 1)] >= 0 (∀x,y > 0 , xy ≤ 1)`
`-> P - 1 >= 0 -> P >= 1`
Dấu "=" xảy ra `<=> xy = 1 (x,y > 0)` , chẳng hạn `x = 1/2 , y = 2`
Vậy $GTNN$ của `P = 1 <=>` , chẳng hạn `x = 1/2 , y = 2`
Giải thích các bước giải: