Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 600. Kí hiệu \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đã cho. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
A.  \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{32}}{9}\)                  
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{32}}{{27}}\)                           
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)                                   
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{9}{8}\)

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 7t\,\,\left( {m/s} \right)\). Đi được 5(s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 70\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính quãng đường \(S\,\,\left( m \right)\) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?
A. \(S = 87,50\,\,\left( m \right)\)                        
B. \(S = 94,00\,\,\left( m \right)\)                        
C.\(S = 95,70\,\,\left( m \right)\)             
D. \(S = 96,25\,\,\left( m \right)\)

Có bao nhiêu số tự nhiên ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và cuối bằng 10?
A. 80                                          
B. 64                                                                  
C. 120                                                                
D. 72

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25\). Đường thẳng d cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm A, B. Biết tiếp diện của \(\left( S \right)\) tại A và B vuông góc. Tính độ dài AB.
A. \(AB = \frac{5}{2}\)                 
B. \(AB = 5\)                                           
C. \(AB = 5\sqrt 2 \)                                
D. \(AB = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - 1;0} \right)\)                                    
B. \(\left( { - 1;1} \right)\)                                    
C. \(\left( {0;1} \right)\)                          
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD và G là trọng tâm tam giác SBD. Mặt phẳng (MNG) cắt SC tại điểm H. Tính \(\frac{{SH}}{{SC}}\)?
A. \(\frac{2}{5}\)                                     
     
B. \(\frac{1}{4}\)                                     
C.\(\frac{1}{3}\)                                      
 
D. \(\frac{2}{3}\)

A là một oxit kim loại chứa 70% kim loại. Cần dùng bao nhiêu ml dung dịch H2SO4 24,5% (D=1,2g/ml) để hòa tan vừa đủ 8 gam A
A.50 ml
B.75 ml
C.100 ml
D.100,25 ml

Trong không gian Oxyz cho \(A\left( {2;0;0} \right);\,\,B\left( {0; - 2;0} \right);\,\,C\left( {0;0; - 1} \right)\), viết phương trình mặt phẳng (ABC)?
A. \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0\)                                                
B. \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)
C. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)                                         
D. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{{ - 1}} = 1\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right.\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q của cấp số nhân trên?
A. \({u_1} = 9;\,\,q = 2\)              
B. \({u_1} = 9;\,\,q =  - 2\)                       
C. \({u_1} =  - 9;\,\,q =  - 2\)                    
D. \({u_1} =  - 9;\,\,q = 2\)

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^7}}}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^5}}}dx} \), giả sử đặt \(t = 1 + {x^2}\) . Tìm mệnh đề đúng?
A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{{t^5}}}dt} \)              
B. \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{{t^5}}}dt} \)                 
C. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{{t^4}}}dt} \)  
D. \(I = \frac{3}{2}\int\limits_1^4 {\frac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{{t^4}}}dt} \)